Тайны гвидоновой руки
© Равдоникас Ф.В. 2010.
Сольмизационная система бенедиктинского монаха Гвидо Аретинского (995-1050 гг.) установила формальный принцип операционально-счислительной нотации, обеспечившей тот преимущественный статус, которым традиция европейской профессиональной музыки по сей день наделяется в универсуме общечеловеческих культурных ценностей.
Принцип состоит в том, что каждой линии или шпации нотоносца соответствует одна и только одна ступень шкалы, причём его рекуррентный (октавный) сегмент составлен четырьмя линиями и одной шпацией (или четырьмя шпациями и одной линией). Его повторения дают текст, исчисляющий переходы диатонических октахордов друг в друга, т.е. модуляции модусов шкалы церковных ладов (при этом повторения любых других сегментов не всегда обеспечивают повторение объемлющих их интервалов, т.е. не образуют текстов, исчисляющих модуляции трихордных, тетрахордных, гексахордных и т.п. модусов).
Вообще говоря, главное достоинство гвидонова нотоносца состоит в том, что единственным денотатом равномерности его структуры является натуральность ступеней. Благодаря этому неопределённость интервального состава шкалы может быть

раскрыта на нём любой подсистемой системы любых рекуррентных и генеративных параметров (что обеспечивает получение текстов, исчисляющих модуляции модусов любых других шкал).
Распределение тонов и полутонов на традиционном нотоносце полностью задано генеративным (квинтовым) параметром пифагоровой системы, причём его исчисляющая специфичность не может быть изменена каким-либо иным путём, кроме изменения ширины рекуррентного сегмента.
Первая из этих особенностей была осознана в связи с изобретением стандартной европейской клавиатуры (XV в.), выявившим возможность исчисления транспозиций системы церковных ладов знаками при ключе, которое обеспечило орфографическую состоятельность письма строгого стиля. Вторая – остаётся выше разумения теоретиков по сей день, о чём свидетельствуют орфографические проблемы письма свободного стиля и гомофонно-гармонической техники.
Что до Гвидо, то, трактуя свой октахордный синтаксис движениями гексахорда и относя денотаты альтерированных ступеней к musica ficta (мнимая музыка), он явил собой пример автора выдающегося логико-математического открытия, смысл которого ему недоступен.
Иллюстрация представляет ещё один элемент сольмизационной системы, известный как Гвидонова рука, - превосходный инструмент наставника хора, не имеющий ничего общего с новаторским нотоносцем и обнаруживающий приверженность Гвидо к древнейшей счислительной традиции.

Наиболее раннее упоминание счёта на пальцах, - сообщает Нёйгебауэр, - вероятно, содержится в египетской «Книге мёртвых». Соответствующий отрывок этой книги в свою очередь восходит к одному из заклинаний «Текстов пирамид». В «Заклинании для получения перевоза» умерший царь уговаривает перевозчика разрешить ему переплыть на восточную сторону канала загробного мира. На это перевозчик возражает следующими словами: «Величественный бог на другой стороне скажет: не привёл ли ты мне человека, который не может сосчитать свои пальцы»? Но мёртвый царь большой «чародей» и может продекламировать стихи, в которых перечисляются его десять пальцев, и таким образом удовлетворяет требованиям перевозчика. Мне кажется несомненным, что здесь мы возвращаемся к тому уровню цивилизации, когда счёт на пальцах считался трудной частью знания, имеющей магический смысл, подобный знанию имени бога и умению его написать. Эта связь между числами (а также числительными) и магией сохранялась на протяжении веков, она видна в пифагорейской и платонической философии, в каббалистике и в разных других формах религиозной мистики.
( Читать дальше... )